Reflexiones: matemática, sociedad y realidad (y II)

En la sociedad, el infinito es una proyección como en las matemáticas. Como cita (Dauben, J.W.), Georg Cantor (1845-1918) trabajó con teorías matemáticas donde planteó que el conjunto de todos los puntos de una recta, por ejemplo, y el conjunto de todos los números fraccionarios son, ambos, conjuntos infinitos. Cantor demostró la posibilidad de definir números infinitos que son más grandes que los números finitos más grandes, los cuales denominó transinfinitos.

Tomemos la premisa de que el número o los símbolos que los han representado en las diferentes culturas, egipcia, griega, china, arábica, romana, etc., fueron productos de la cultura, el descubrimiento o la imaginación humana. Nadie puede negar que existen principios universales que han estado y están ahí y —que por medio de las matemáticas— han sido descubiertos. Que por el uso de las mismas en las diferentes áreas del conocimiento humano se han podido desentrañar leyes aparentemente inmutables, las cuales soportan grados mínimos de variabilidad. Entonces, los números no son solo productos de la imaginación y la cultura, sino que también el universo soporta su autoexplicación numérica, que forma parte de su propia identidad y constitución. La ley del péndulo es esencialmente matemática y está asociada a la ley del ritmo descrita en los siete principios o axiomas del Kybalión.

Siguiendo esos principios antes aludidos, el de “vibración” define que “nada está inmóvil; que todo se mueve; todo vibra”. En las sociedades, también, el flujo es permanente y se verifica de manera organizada o caótica. La vida, el mundo, es toda mudanza; pero ¿ese flujo se realiza de forma matemática? ¿O es al azar? ¿Es el azar matemático? Hay quienes sustentan que sí, que forma parte del entramado de la “perfección universal”. No importa cuáles sean las razones, el flujo social necesita soportes matemáticos para que tenga identidad. Los grupos sociales expresan sus sentidos y sus direcciones auxiliadas de las matemáticas y del cálculo para el establecimiento del orden. Entonces, por lo visto, si todo esto es cierto, parece que el uso de las matemáticas nos encierra, nos condiciona y son partes inherentes del pensamiento de las ciencias. Pero no es así, en la esencia de las matemáticas existe una infinita libertad creativa. Por eso las teorías positivistas pueden equivocarse al ser tajantes en su concepción de la realidad.

¿Existe la matemática del azar? En los métodos estadísticos, la matemática del azar es básica para definir el azar mismo. Si no existiera esa matemática, no existiera el azar. El mentalismo define al universo como mental. La dialéctica demostró la capacidad de organización del pensamiento.  Diferentes manifestaciones del cálculo matemático mental dan la idea potencial del estado matricial de la mente humana y los atajos que utiliza en el cálculo. ¿Cómo es posible que una persona sin niveles de desarrollo académico pueda hacer cálculos de veinticinco dígitos en solo segundos, ofreciendo resultados exactos? El poder matricial de la mente siempre resulta asombroso y sobre ese modelo se han desarrollado complicadas redes tecnológicas.  Con toda la complejidad de la actividad electroquímica del cerebro humano, ¿cómo es posible el logro de estos cálculos exactos?  ¿Cómo es posible que ciertas condiciones mentales poderosamente desarrolladas en niños y adultos sean capaces de resolver complicadas secuencias de números primos y otros problemas matemáticos, con pasmosa exactitud?

Se puede pensar que todo lo mental es matemático, que el pensamiento es matemático, que el lenguaje es matemático porque soporta niveles de cálculos y exactitudes. Si lo pensamos así, seríamos definitivamente reduccionistas. Pero aunque lo parezca, no lo es.

La búsqueda de la exactitud es emprendida con el cálculo matemático. El individuo, en su condición humana, tiene tendencia hacia la exactitud, aunque tenga que cometer errores, unas veces de forma instintiva y otras de forma premeditada en pos de conseguir su objetivo. Las matemáticas guardan la perfección y la imperfección, los polos opuestos. En un momento tienden a unirse en el infinito, en la ilusión humana del infinito: es la “reconciliación de las paradojas”. La matemática reduce la incertidumbre, pero no la elimina. Siempre estará ahí como reto explicativo, como desafío humano.

De no existir un determinismo de carácter social, según Hobbes, se desencadenaría el caos. Pero nadie se organiza o autoorganiza sin la existencia del caos. Solo el caos tiene la propiedad de organización externa y autoorganización. La mecánica cuántica es considerada antideterminista por algunos, pero la longitud de onda es considerada determinista por la física cuántica. Recordando que esta disciplina es un conjunto de teorías que describen cómo se comportan las partículas fundamentales, las partículas muy pequeñitas, que son las que nos conforman a nosotros, incluso más pequeñas que los átomos. Se comportan de una manera casi mágica: pueden atravesar paredes, teletransportarse, pueden estar en varios sitios al mismo tiempo (Fernández-Vidal, S., 2011).

Lo real es potencialmente infinito; lo imaginario, también. De esta manera, estamos entre potenciales infinitos, matemáticamente causales y casuales. Lo finito es matemático, y en el confín de la imaginación lo infinito se hace matemático también. La incertidumbre estadísticamente es matemática de posibilidades. Y si seguimos con esos juicios, daremos entonces todo el crédito a los pitagóricos y a los positivistas, y explicaríamos el mundo y el universo solo de una forma matemática. Lo que pasa es que estamos frente a una moneda de dos caras.

Todos los infinitos son intuitivos, pero permiten la certeza en esa misma infinitud. Así, la sociedad, sus maneras de accionar, permiten grados de certeza en sus infinitas posibilidades. La sociedad no es instintiva, pero puede serlo por medio de la creación de escenarios sociales. Más que en la matemática, en la sociedad, los umbrales de incertidumbre son más elevados. Por eso son más complicadas las interpretaciones de la sociedad que las interpretaciones matemáticas.

La sociedad, atrapada por símbolos, mitos y creencias manipuladoras y hegemónicas, multiplica sus formas de actuar y de fluir en la dimensión espacio-temporal. Las incertidumbres son aprovechadas por las hegemonías para el sometimiento y la explotación de los individuos. Se valen de la industria, la técnica y la tecnología para crear esos modelos de dependencia.

Parece fácil pensar que la sociedad en su autoorganización reduce el grado de incertidumbre que le es inherente, ya que la misma se puede multiplicar a la manera de los fractales y solo quedaría en los terrenos de las hipótesis la minoría de las incertidumbres.

No es extraño que a lo largo de la historia hayan surgido tantas doctrinas, tantas escuelas, modelos de pensamiento, paradigmas morales, visiones e interpretaciones de la realidad social. Y seguirán surgiendo, casi siempre, que un pensamiento aporte nuevas vertientes del presente sin que sea necesariamente opuesto al mismo. Surgirán con otros criterios de interpretación de la realidad social, política, económica y espiritual del individuo y del colectivo humano.

Es cierto, las religiones y doctrinas han influido mucho en las maneras en que las sociedades fluyen en la dimensión espacio-tiempo, definido a la manera de Einstein en la Teoría de la Relatividad Restringida, la primera y más sencilla en que el espacio y el tiempo no son independientes, sino que forman un continuo tetradimensional, de modo que los puntos y los instantes se funden en los sucesos formados por la asociación de un punto del espacio y un instante (Maraval, D. 2007). Las infinitas interpretaciones conceptuales y numéricas de un hecho, de un objeto y de un sujeto enriquecen la complejidad humana. No parten necesariamente de la nada, sino que existen puntos comunes donde trazan nuevos modelos interpretativos. Contrario a lo que puede pensarse, en el plano espiritual es donde más abundaría el criterio de una explicación matemática de los fenómenos y cosas, (aquí se asume el concepto de la perfección. Todo es perfecto), que proviene del ideal matemático de ciencia exacta, lo cual incide en la sociedad en todos los contextos. Esto es así porque el hombre occidental, desde Parménides hasta Heidegger, trata de brindar explicaciones sobre el ser, en tanto es. René Descartes apoyó la comprensión del ser mediante su enfoque en la razón y la matemática. Una visión particular ofrece Rodolfo Kusch cuando plantea su “teoría de estar-siendo” o “estar siendo”, que se refiere al “darse o acontecer” de la existencia. Lo hace a partir del estudio de las culturas de pueblos originarios en América Latina. Desde esa perspectiva conceptual, habría que estudiar la funcionalidad de la matemática de las cosas y generar postulados al respecto.

En el plano espiritual abundan vínculos dotados de incertidumbres, pseudoconocimiento; hipótesis nulas, absurdas e indemostrables. Otros que todavía no son pensados ni planteados, debido al hermetismo imperante en el mundo de la cultura espiritual.

Es bien sabido que el cuerpo humano es una “máquina” de matemáticas complejas y el razonamiento se basa en cálculos de organización. El cuerpo es un sistema organizado, que la mayoría de sus funciones son matemáticamente mensurables, pero al mismo tiempo con sus grandes incertidumbres.

En el plano psíquico, el cual posee muchas hipótesis indemostrables, se pueden aplicar las matemáticas. El uno sobre el infinito tiende a cero. Algunos religiosos creen que si el ser humano se aleja del uno, se aleja de Dios. Todo lo que pasa dentro de la psiquis humana pasa en los planos externos.

La sociedad se organiza y se autoorganiza por sistemas intuitivos, predeterminados y manipulados. No se dan de manera única, sino que se entrelazan y a veces se superponen. Se interpretan las caras de la realidad, se está siendo, construyendo las maneras de acceder a estados de libertad en el espacio-tiempo. Lo hace en función del cambio, atrapados entre abismos y laberintos infinitos que nos dejan infinitamente en movimiento.

Domingo 27 de abril de 2025

Publicación para Acento No. 147

Virgilio López Azuán en Acento.com.do