El oftalmólogo Carlos Barbour nació en Santiago de los Caballeros en abril de 1928, hijo de Justin Barbour y Juana Luna. Realizó sus estudios primarios en la Escuela Paraguay, los estudios intermedios en el liceo México y los secundarios en la entonces Escuela Normal de Santiago que lleva hoy el nombre de Liceo Onésimo Jiménez. Recibió en su ciudad natal su titulo de Bachiller en Ciencias Físicas y Naturales en 1948. Tras graduarse de bachiller se integró a la docencia en la Escuela Primaria del distrito municipal de Gaspar Hernández, durante el periodo 1948 a 1950. En esos años esa escuela era la única institución educativa en la zona.
En 1952 se trasladó a la entonces Ciudad Trujillo, capital de la República, e ingresó a la Facultad de Ciencias de la Salud de la Universidad de Santo Domingo. En 1958 presentó su tesis titulada: “Reconstrucción plástica de la uretra femenina” y en 1959 en fecha 25 de abril recibió su titulo de doctor en medicina.
Tras realizar su pasantía fue médico practicante de la caja del Seguro Social “Sebastiana Alba de Martínez” en la ciudad de San Cristóbal de 19589 a 1959. Luego fue enviado como médico interno al Ingenio Consuelo en San Pedro de Macorís en el período 1959 a 1961. Tras regresar a Santo Domingo es nombrado médico ayudante del servicio de Oftalmología del Hospital Dr. Luis Eduardo Aybar. En ese año de 1961 se trasladaba los días martes y jueves a San Pedro de Macorís en donde junto a los doctores Manuel Valdez y Carlos Dante Heredia daba consulta de oftalmología y ayudaba en procedimientos quirúrgicos oftalmológicos en el hospital Carl T. Georg. Ese hospital, el antiguo hospital San Antonio, era uno de los centros mejor equipados en nuestro país. El doctor Manuel Eduardo Valdez, era entonces jefe del servicio de oftalmología en el Hospital Luis Aybar y en el hospital Carl T. Georg.
En julio del 1967 y motivado por la gran cantidad de casos de glaucoma que se presentaban en el hospital Dr. Luis Aybar, el Director del Hospital, Dr. Mairení Cabral, junto al Dr. Manuel E. Valdez, Director del servicio de Oftalmología, decidieron efectuar un curso sobre este tema. Uno de los trabajos más importantes en ese simposio, fue a nuestro entender el presentado por los Dres. Cesar Aude, Carlos Barbour y Minerva Rodríguez, sobre la incidencia del glaucoma en el Hospital Dr. Luis E. Aybar. En ese trabajo presentaban el número de casos de glaucoma confirmados en el Hospital Aybar en el 1966 y parte del 1967. Mostraba como a medida que se buscaban los casos de glaucoma la incidencia aumentaba, un indicador de que el glaucoma ha sido y es, una causa importante de consulta y desde luego de pérdida de visión. También presentaban en ese estudio, los principales métodos quirúrgicos disponibles, la iridectomía, la cirugía filtrante y la enucleación. De ese simposio surgió la Sociedad Dominicana de Oftalmología de la que fue primer presidente el doctor Valdez y el doctor Barbour fue miembro fundador y primer secretario. A lo largo de su ejercicio profesional fue en varias ocasiones vocal de la sociedad.
En 1968 se retira de la vida hospitalaria y se dedica en exclusiva a su práctica privada en la Clínica Dr. Rodríguez Santos en Santo Domingo. Su fallecimiento a la joven edad de 59 años en 1987 fue motivo de hondo pesar en la Sociedad Dominicana de Oftalmología que le dedicó en 2013 su 46 congreso anual.