Nacido en La Vega el 14 de julio de 1891, hijo del destacado médico farmacéutico don Emiliano Espaillat. En sus primeros años estudió música bajo la dirección de don Panco Soñé, llegando a destacar en en la interpretación con flauta y saxofón. Cursó sus estudios de bachillerato en la Escuela de Bachilleres de Santiago de los Caballeros en donde se graduó de Bachiller en Ciencias y Letras en 1911, bajo la dirección del profesor Salvador Cucurullo. Ingresó al Instituto Profesional de Santo Domingo en 1913 y se graduó de  Licenciado en Medicina y Cirugía en la ya Universidad de Santo Domingo el 30 de julio de 1917.  En ese mismo año recibió el exequatur correspondiente del poder ejecutivo para el ejercicio de la profesión médica.

Laboró en el Hospital La Humanitaria de La Vega durante los años de la ocupación militar norteamericana. Luego se trasladó a París para realizar el doctorado en Medicina, titulo que recibió en junio de 1927 tras presentar su tesis sobre “meningitis otógenas”. Obtuvo además el titulo de cirujano anatomista tras realizar estudios de enfermedades de los ojos, nariz y garganta.  Vivió unos tres años en París y fue miembro de la Academia Parisina de Cirujanos y Anatomistas.

 A su regreso al país fue director del Hospital La Humanitaria, Oficial de Sanidad de La Vega y además médico oculista de las escuelas de La Vega. Fue pionero en la asistencia oftalmológica escolar en el país. Durante sus labores en el Hospital La Humanitaria refirió la extracción de un cuerpo extraño ocular al joven Andrés Teruel, según cita el doctor Reynolds Pérez en su Historia de los servicios médico de La Vega. Era costumbre en esos años publicar en los periódicos procedimientos o cirugías realizadas, para que la población perdiera el miedo de acudir a los centros de salud. En 1934 inicia una trayectoria diplomática y en 1935 fue delegado de la República Dominicana en la tercera conferencia panamericana de directores de sanidad realizada en Washington. En su carrera como diplomático fue embajador en Francia, Brasil y Estados Unidos.  

El doctor Espaillat estada sentado al centro firmando la participación de la República Dominicana en la Feria de 1939 en New York

En 1935 fue designado representante dominicano ante la Junta de Cirujanos militares de los Estados Unidos. En 1939 fungía como cónsul dominicano en New York y en esa calidad firmó el acuerdo de participación de nuestro país en la feria mundial de ese año en New York. Esto lo compaginaba con su actividad médica ya que para 1944 figuraba como otorrinolaringólogo del Hospital Padre Billini, y estuvo siempre publicando artículos de divulgación médica tanto en revistas médicas como en periódicos de difusión general.

En 1949, cuando era embajador dominicano en Brasil, fue llamado al país para desempeñarse como secretario de estado de Salud Pública y Previsión Social. En esos año le tocó enfrentar algunos brotes de enfermedades infecciosas y manejó muy bien la presencia en nuestro suelo de los mosquitos transmisores de la fiebre amarilla y el paludismo, llevando a cabo intensas campañas de fumigación en todo el país. Fue además senador de la República por la provincia de Salcedo, hoy Hermanas Mirabal. Recibió la condecoración de la orden Heráldica de Juan Pablo Duarte en el grado de oficial. Tuvo una larga y fructífera vida, ya que falleció en diciembre de 1988 a la edad de 97 años estando en plena posesión de sus facultades mentales. El doctor Perez Stefan en el libro antes citado refiere que ¡anhelaba celebrar sus cien años de vida en París!.