Los modelos para describir el desarrollo de una epidemia tienen su origen en un trabajo de hace más de dos siglos de Bernoulli que quería estimar el efecto de la vacunación sobre la difusión de esta enfermedad. Se han desarrollado mucho y su matemática es muy avanzada. Sin embargo, en el momento de aplicarlos hay que utilizar datos experimentales y tener un modelo de interpretación. Básicamente todos los modelos coinciden en reconducir la propagación de la epidemia al análisis del efecto de encuentros entre una persona infecta con una sana. La epidemia se difundirá más o menos según cuántos encuentros haga la persona sana, cuánto duren y cuanto sea la probabilidad de que en un encuentro, digamos de un minuto, se contagie la persona sana. Solamente el experimento social y médico puede brindar esta información.
El estudio de la evolución de la epidemia requiere también conocer cuántas son las personas con capacidad de contagiar. En el caso del COVID19 seguimos diariamente las estadísticas de la Johns Hopkins. Pero ya en esto aparece una importante fuente de incertidumbre. Quiénes son los contagiados que aparecen en ellas? No todos son identificados hasta cuando sus condiciones de salud los lleven a hacer los controles que confirmen su calidad de contagiado. Pero, hay también portadores sanos que no presentando ningún síntoma de la enfermedad escapan a la identificación. Se pueden hacer modelos para calcular cuántos serian, pero los resultados no solamente son muy variados sino también tienen una gran incertidumbre matemática. En estos días hubo un estudio de un grupo de Imperial College que estima que hay cantidades millonarias de contagiados en Italia y España, donde las estadísticas oficiales indican valores solamente del orden de 100000.
Otro cálculo que usa el mismo modelamiento apunta a valores del orden de 500000 en Italia. ¿De dónde vienen diferencia tan grandes? Del hecho de que estos modelos prevén un comportamiento de la epidemia esencialmente exponencial. Y pequeñas diferencias en parametrizaciones similares se pueden amplificar sobre manera. ¿Por qué esencialmente? Porque en realidad la curva exponencial en un comienzo se comporta como una recta y no es fácil de los primeros datos extrapolar que pasará. Además, tampoco este comportamiento sigue indefinitamente ya que a partir de un cierto momento se modifica, como se comprende debemos esperarnos si no queremos que al final todos los habitantes del planeta sea infectado.
Esto pone un problema de comunicación cuando las previsiones de científicos, perfectamente conscientes de las incertidumbres de sus modelos, llegan a los medios de comunicación. En estos días, pude comprobar dos casos en America Latina de previsiones que afortunadamente no han coincidido con lo ocurrido. En un caso se preveía en un país un brote de la epidemia entre el 20 y 30 de marzo. Hubo efectivamente un crecimiento de los contagios pero de manera contenida. En el otro, se preveía una evolución muy rápida de la epidemia con un numero de contagiados que en el día de hoy hubiera sido quince veces mayores del dato real. Es cierto que en sus entrevistas los dos científicos aclaraban los límites de sus previsiones, pero a la hora de publicarlas y ponerles un título prevaleció el amarillismo.
El problema mayor no es qué ecuación describe el desarrollo, sino qué datos tenemos sobre el número de las potenciales fuentes de contagio. Para ello ayudaría mucho más la estadística experimental que la matemática sofisticada. Una ciudad como San Francisco de Macoris, uno de los focos de la epidemia en el país tiene poco mas de 130000 habitantes. Si se tomara una muestra de 5000 al azar, por ejemplo de las listas electorales, y se les hiciera el test, podríamos obtener una indicación del numero de contagiados e identificar sujetos que deben observar las medidas de aislamiento requeridas. Esto permitiría también prever con más precisión el posible futuro desarrollo de la epidemia, Una iniciativa de este tipo ha sido propuesta en una de las regiones italianas más afectada, el Veneto y refleja una experiencia muy positiva para controlarla difusión de la epidemia, la de Corea del Sur.
Con estas premisas, en el día de hoy hay una pregunta que muchos se están poniendo en Republica Dominicana. ¿Cómo esperamos que pueda ser el futuro de la epidemia? ¿Qué pasará en quince días? A nivel de políticas públicas, no se trata de una curiosidad, ya que hay que planificar la respuesta sanitaria a la demanda de puestos cama, de puestos de terapia intensiva, de ventiladores para los casos más avanzados, de remedios.
Actualmente, el número de contagiados confirmados es 1828. El andamiento exponencial parece haberse establecido a partir del 21 de marzo. Si nos preguntamos cuando se llegará a 10000 contagios, la extrapolación de lo ocurrido en las últimas dos semanas sugiere una fecha alrededor del 10 de abril, en línea con el tiempo transcurrido en muchos otros países latino americanos para pasar de 1000 contagios a 10000 contagios.
¿Pueden las medidas de contención modificar esta previsión? La experiencia de Hubei sugiere que el efecto de medidas de esta naturaleza se ve unos veinte días después de su implementación. Esto podría modificar la curva exponencial que reproduce los datos y, como se decía, una pequeña modificación en una exponencial se amplifica mucho.