Natural de Moca, hija de los señores Dario Núñez y Dolores Pérez de Núñez.
Se recibió de doctora en Derecho en la Universidad Autónoma de Santo Domingo.
En el tren judicial ocupó las posiciones: Abogada de Oficio en Santiago, en 1968;
Juez de Paz en Santiago; Ayudante del Procurador Fiscal del Distrito Nacional, doctor Julio Ibarra Ríos, en 1978; Asistente y Ayudante del Procurador General de la Corte de Apelación de Santo Domingo.
El 16 de agosto de 1987, fue designada como Procuradora General de la República, por el Lic. Joaquín Balaguer para de esa forma convertirse en la primera mujer dominicana que ocupó dichas funciones en el país.
En su calidad de Procuradora General de la República, participó en el juicio contra el expresidente de la República, Dr. Salvador Jorge Blanco.
La doctora Pura Luz Núñez Pérez procreó tres hijos: Lisi Alexandra, Verónica y Darío.
Durante varios años impartió clases en la Universidad Tecnológica de Santiago.
Se dedicó al ejercicio de su profesión de abogada.