Hijo del matrimonio de Félix Mejía y Mejía y de Tomasina Cotes y Navarro. Nació el 7 de marzo de 1843, en la ciudad de Santo Domingo.
Se destacó como periodista, político y abogado.
Casó en primeras nupcias con Tomasa Abreu (hija de Félix Abreu y Celedonia García) y procrearon ocho hijos: Félix Evaristo, Rosa Edelmira, Rafael, Ana Eufemia, Isabel, Francisco Adriano, Concepción de la Santísima Trinidad y Margarita Mejía Abreu; casó en segundas nupcias con Carlota Solier De Windt (hija de Francisco Solier y Petronila De Windt) y tuvieron seis hijos: Juan Tomás, Carlos Rafael, Andrea Blanca Florida, Abigaíl, Luis Francisco y Elena Elisa Mejía Solier.
Dirigió la Sociedad La República y fue Director del periódico que auspiciaba dicha Institución El Nacional. Allí escribía las crónicas políticas que intitulaba Ecos, que anteriormente eran escritas por Federico Henríquez y Carvajal, bajo el seudónimo de El Espectador.
Obtuvo su exequátur de la Suprema corte de Justicia, el 20 de mayo de 1881. Se dedicó con ahínco al ejercicio de su profesión de abogado y cosechó grandes éxitos.
Ocupó importantes cargos, entre los que cabe mencionar: Miembro de la Asamblea Nacional que dictó la Constitución del 1874 y 1880; Senador, en 1879.
Además, fue Secretario de estado de relaciones Exteriores (interino), en 1883; nuevamente volvió a ésta cartera, en 1884; Ministro de Justicia, Fomento e Instrucción Pública, en 1882 y así como también en 1887, en el Gobierno de Ulises Heureaux ; y Miembro de la Junta Superior Directiva de Estudios.
En el tren judicial, ocupó los cargos de Procurador General de la República, en 1885 y fue Presidente de la Suprema Corte de Justicia, desde el 1895 hasta el 1897.
Tradujo el libro del Padre Pedro Francisco Javier de Charlevoix, intitulado Historia de la Isla Española o de Santo Domingo, publicada en folletines, en la revista Letras y Ciencias, de 1892 a 1898. Posteriormente la Sociedad Dominicana de Bibliófilos, Inc., publicó la misma en dos tomos, en el año 1977.
Falleció el licenciado Juan Tomás Mejía y Cotes en la ciudad de santo Domingo, el 1 de octubre de 1906.