Fue contemporáneo con el grupo de intelectuales a que pertenecieron Espaillat, Bonó, Aybar, Rojas y otros.
Oriundo de Santiago de los Caballeros, nació alrededor del año 1834. Hijo de los señores Domingo Antonio Rodríguez y Ambrosia Tapia.
Instaló el primer Colegio privado en la ciudad de Santo Domingo y allí se inició en la enseñanza.
En 1860 junto a un grupo de jóvenes aficionados al teatro presentaron diversas obras de teatro. Así mismo formaron una filarmónica, que daba conciertos en fiestas públicas.
Posteriormente se graduó de Licenciado en derecho y comenzó a ejercer la misma.
Se matrimonió con Baldomera Román y tuvieron seis hijos: Rafael María, Fernando Arturo, Teresa, Judith, Victoria y María Rodríguez Román. A la muerte de su esposa, volvió a casarse de nuevo, con Clotilde Guerrero y procrearon dos hijos: María Carmela y Julia Rodríguez Guerrero.
Ocupó múltiples cargos en la Judicatura Nacional, como fueron: Juez del Tribunal de Primera Instancia de Santo Domingo, en dos ocasiones; así como también en las ciudades de San Pedro de Macorís, Puerto Plata y Samaná. Juez de la Corte de Apelación de San Pedro de Macorís. Además, fue Presidente de la Suprema Corte de Justicia, en 1897 hasta 1899, en plena dictadura de Ulises Heureaux. En el Gobierno de los Seis Años, fue Senador Consultor.
En la Guerra de la restauración estuvo del lado de los revolucionarios y al término de la misma fue nombrado por el Gobierno Provisional de la Restauración, ocupó el cargo de Negociado de Relaciones Exteriores.
Se graduó de Licenciado en Derecho en el Instituto Profesional, en el 1872. Impartió cátedra en el Instituto Profesional, de Derecho Civil.
El licenciado Domingo Antonio Rodríguez Tapia, murió en su ciudad natal de Santiago, en el año 1910.