Hijo del ex presidente del Consejo de Estado en 1962, licenciado Rafael Filiberto Bonnelly F. y Aída Batlle Morel. Nació en la ciudad de Santiago, el 11 de octubre de 1935.
Se graduó Summa Cum Laude de Doctor en Derecho en el año 1957, en la Universidad de Santo Domingo.
Se ha dedicado desde esa fecha al ejercicio de su profesión de abogado en la Oficina de su padre junto a su otro hermano, también abogado, el doctor Rafael Francisco Bonnelly Batlle.
Es casado con Purita Alvarez de Bonnelly y han procreado una hija.
Se ha mantenido al margen del quehacer político partidista.
El 28 de octubre de 1994 fue designado por el Senado de la República, como Miembro de la Junta Central Electoral, junto al doctor César Estrella Sahdala, Presidente ; y los demás miembros : Dr.. Rafael Vallejo Santelises, Lic. Luis Alberto Mora Guzmáb y Dra. Aura Celeste Fernández de Morena. Dicha Junta dirigió una de las elecciones más limpias celebradas en el país.
A la renuncia del doctor Estrella Sahdala, como Presidente del alto Tribunal electoral, el Senado de la República, eligió el día el 28 de agosto de 1997, como Presidente al doctor Juan Sully Bonnelly Batlle ; y, así mismo, fueron nombrados los demás miembros : Lic. Luis A. Mora Guzmán (confirmado), Dr. Rafael Vallejo Santelises (confirmado), Dr. Cirilo Antonio Collado Luna y Dr. Alejandro Asmar Sánchez