Nació en San Francisco de Macorís, el 17 de julio de 1918.
Realizó sus estudios primarios en la Escuela Aminta Méndez, de su ciudad natal y los secundarios en la Escuela Normal también de allí. Se graduó de Doctor en Derecho en la Universidad de Santo Domingo.
Tan pronto terminó su carrera comenzó a ejercer la abogacía.
Contrajo matrimonio con Nilda Teresa Socias y procrearon cuatro hijos: Nilda Cristina, Ana Cristina, Caonabo Arturo y Ramón Arsenio Naranjo Socias.
En el tren judicial ha ocupado los cargos: Juez de Instrucción del Distrito Judicial de Libertador (hoy Dajabón); Procurador Fiscal de Libertador; Juez de Instrucción de la Primera Circunscripción del Distrito Nacional; Procurador Fiscal del Distrito Nacional ; Juez de la Segunda Cámara Penal del Distrito Nacional y Procurador General de la República, en 1978.
Fue Presidente de la Suprema Corte de Justicia, en el año 1963.Fue, además Embajador en Colombia, España y Francia.
Ocupó la Presidencia de la Junta Central Electoral, en 1984, junto a los miembros : Dr. Julio Genaro Campillo Pérez (sustituido por el Dr. Ramón Rolando Pimentel C. ) y Dr. Vinicio Cuello Castillo (sustituido por el Dr. Rubens Suro García Godoy). Dicha Junta organizó las elecciones nacionales del 16 de mayo de 1986. Los doctores Caonabo Fernández Naranjo y Rubens Suro, fueron recusados, el 19 de mayo de 1986 por los Partidos Revolucionario Dominicano, La Estructura, Unidad Democrática, Popular Cristiano y el Movimiento de Conciliación Nacional, alegando la existencia de irregularidades y los acusaban de actuar en favor del Partido Reformista Social Cristiano, éstos se inhiben y son sustituidos por los doctores Ponciano Rondón Sánchez y Generoso Fernández Molina, Presidente y Miembro, respectivamente. Los doctores Caonabo Fernández Naranjo y Rubens Suro, reasumen nuevamente sus funciones en la JCE, el 24 de mayo. Consúltese el libro: “Testigo de una crisis… Diez Años Después”, de Monseñor Agripino Núñez Collado.
Por sus méritos acumulados recibió la Orden al Mérito Judicial. Además fue condecorado con la Orden Nacional del Mérito, grado de Gran Oficial, del Gobierno francés, en 1992.
El Dr. Caonabo Arturo Fernandez Naranjo, murió en la ciudad de Santo Domingo, el 11 de febrero de 1982.