Nació el 14 de enero de 1859, en la ciudad de Santo Domingo. Hijo legítimo de los señores Noel Henríquez Altías (origen holandez) y de Clotilde Carvajal Fernández. El matrimonio Henríquez—Carvajal procreó once hijos: Francisco fue el menor de ellos. Hermano del también intelectual y figura de primer orden en las letras dominicanas, licenciado Federico Henríquez y Carvajal.
Desde muy pequeño dio demostración de inteligencia, teniendo como maestros a señores: Román Baldorioty de Castro, Eugenio María de Hostos, Félix María del Monte y Carlos Nouel.
Contrajo matrimonio el 11 de febrero de 1880 con la educadora y poetisa Salomé Ureña Díaz (hija de Nicolás Ureña de Mendoza y de María Gregorio Díaz de León; nacida en Santo Domingo, el 21 de octubre de 1850 y murió allí mismo el 6 de marzo de 1897) y tuvieron cuatro hijos: Francisco Noél, Pedro Nicolás, Maximiliano Adolfo (Max) y Salomé Camila Henríquez Ureña. Francisco Henríquez y Carvajal casó en segundas nupcias con Natividad Laurasón y Amiama, en Cuba, el 19 de abril de 1898 y procrearon los hijos: Salomé, Eduardo, Rodolfo Noél, Marta María Adelina, y Francisco Enrique Cotubanamá Henríquez Laurasón.
Se destacó como periodista. Fundó los periódicos: El Maestro y Letras y Ciencias. También colaboró con los periódicos: El Estudio, El Telegrama, El Correo, El Pueblo, El Liberal, La Lucha, Listín Diario, El Combate y otros.
Los otros hijos de éste Pedro, Max y Camila Henríquez Ureña se destacaron en las letras.
Su otro hijo Cotubanamá Henríquez Laurasón, fue uno de los fundadores del Partido Revolucionario Dominicano, en El Cano, Cuba, en enero de 1941, junto a Juan Bosch, Juan Isidro Jimenes Grullón, Ángel Miolán y otros…
Sus aportes a las letras están ahí, como prosista y de un estilo depurado y pulcro. Muy buen orador, tanto doctrinales como académicos. Publicó los libros: Informe sobre los restos de Colón, en 1882; De la fiebre puerperal, en 1886; Cayacoa y Cotubanamá, en 1985 y otros.
En 1881 ayudó a su esposa a fundar el Instituto Profesional de Santo Domingo en compañía de Eugenio María de Hostos.
Se recibió de licenciado en Derecho en 1882 y cinco años después de licenciado en Medicina. Luego se fue a París, Francia a estudiar y allí alcanzó un doctorado en Medicina y Cirugía, en 1891.
Ejerció su profesión de médico en el país, en Cabo Haitiano y en Cuba. Adquirió prestigio.
Fundó la Escuela Preparatoria junto con José Pantaleón Castillo Contín. También fundó la Sociedad Amigos de la Enseñanza, que tuvo una revista El Maestro.
Entre los cargos públicos que ocupó, están : Ministro de Relaciones Exteriores, Ministro de Correos y Telégrafos, Ministro de Interior y Policía y Ministro de Justicia e Instrucción Pública.
Además, fue secretario particular del presidente de la República, Fernando Arturo de Meriño, en 1880; Miembro de la Comisión Dominicana en la Exposición de París, en 1889; Agente Fiscal de la República en los Estados Unidos y en Europa, en 1901; Delegado de la República junto a Apolinar Tejera en la Segunda Conferencia de la Paz en La Haya, en 1907; Enviado Extraordinario y Ministro Plenipotenciario de la República en distintas ocasiones y países; en Misión Especial a Estados Unidos con Jacinto B. Peynado, Federico Velázquez Hernández y Enrique Jiménez en el Acuerdo sobre la Supresión de Experto Financiero, en 1915; Delegado de la República en la Confederación de Alta Comisión Internacional de Legislación Uniforme de Buenos Aires, en 191 ; Juez de la Corte Permanente de Arbitraje de La Haya.
Fue presidente de la República, desde 31 de julio al 29 de noviembre de 1916, cuando presentó renuncia para no aceptar los dictados por el Gobierno Interventor Norteamericano.
Combatió ferozmente la primera Intervención Norteamericana de 1916.
Se estableció en Cuba donde revalidó su título en la Universidad de La Habana, de doctor en Medicina y Cirugía y ejerció muchos por años su profesión de médico.
En su larga carrera de escritor escribió ensayos políticos, económicos, investigación histórica, Derecho Internacional y crítica literaria. Existe un libro que recoge algunos escritos de temas económicos, bajo el epígrafe de Cayacoa y Cotubanamá.
El doctor Francisco Henríquez y Carvajal, murió en La Habana, Cuba, el 6 de febrero de 1935.
Exaltado en el Panteón Nacional en el año 1989.