Vino al mundo en la ciudad de Higuey, el 20 de septiembre de 1845, hijo de los señores José María Ducoudray y Crispina Villavicencio.
Vitilio Alfau Durán lo describió así: “Desde muy joven Eustaquio se distinguió por su seriedad y honradez; Caballero honrado y prestantísimo lo llamó el arzobispo Meriño en el nombramiento que le hizo de Tesorero del Santuario de Higuey, cargo éste que había sido servido en la penúltima década del siglo XVI por Simón Bolívar y Jáuregui, abuelo del Libertador de América”. (Vetilio Alfau Durán en el Listín Diario. Escritos (I). Compiladores Arístides Incháustegui y Blanca Delgado Malagón. Santo Domingo, Editora Corripio, 1994, página 131).
Estuvo desde el principio en la Gesta Restauradora de la República, iniciada en 1863, en las tropas de los generales Adón y Silvestre y allí alcanzó todos los grados militares por méritos acumulados, llegando hasta General de División, en 1887.
En su ciudad de Higuey fue Jefe Comunal en cinco Gobiernos, como fueron: Billini, Woos y Gil, Heureaux, Jimenes y Nouel. También fue Comandante de la Plaza Ozama de Santo Domingo, durante dos años, en el Gobierno de Heureaux.
Fue Oficial del Estado Civil en los Gobiernos de Meriño y Vásquez.
Durante cinco años fue Gobernador del Santuario de Nuestra Señora de la Altagracia, de Higuey, en 1882.
Dotado de una recia personalidad y una buena cultura. Honrado a carta cabal.
Se opuso al régimen dictatorial de Rafael Leónidas Trujillo Molina y se fue al exilio, muriendo en Puerto Rico, en el año 1940.
Sus restos han sido exaltados en el Panteón Nacional, pero aún no han sido llevados.