En esta NOVENA entrega, de artículos para ¨economistas incipientes¨, presentaré el tema de Matemática básica para Economistas Incipientes, dentro de un esquema simple y fácil de entender.
NOTA: Como mi intención es orientar, con esta serie de artículos, a los economistas incipientes de primer nivel, me circunscribiré a presentar algunas expresiones y formulas algebraico-matemáticas para que puedan realizar cálculos básicos de esta disciplina, con un enfoque Macro y Microeconómico.
1)-Enfoque Macroeconómico: Un Modelo Básico de formulación Algebraica.
a)-Los grandes agregados: Producción y Consumo.
Y=Producto Nacional Bruto como expresión de la producción total de los bienes y servicios de una economía, producidos anualmente.
C=Consumo total, como una expresión del total de bienes y servicios comprados por los consumidores anualmente.
I=La Inversión total en los negocios, dirigida hacia la producción, como una expresión de todos los bienes de capital comprados por las empresas, anualmente.
b) Como interactúan estas tres variables: El concepto del Flujo Circular o Redundante.
Para entender esta interrelación debemos explicar brevemente lo siguiente: Cuando una persona consume, también otorga ingresos a otra persona. Si vamos a una tienda y compramos un artículo, ese dinero, en teoría, va totalmente a pagar los salarios de los empleados directos e indirectos de esa empresa.
Otro ejemplo lo constituye mi personaje ficticio Juan Cervecero. Por la mañana Juan es empleado de una cervecería y percibe un salario. Pero por la noche se convierte en un consumidor de cerveza, dinero este que retorna, con un margen de ganancia, a la empresa donde labora.
Lo anterior sirve para ilustrar lo siguiente:
Y=C+I: La Producción Total es igual a la suma del Consumo Total más el Ingreso Total.
Esta ecuación primordial, describe un modelo primario y simple donde toda la producción se vende al Consumidor o a otras empresas. Además, debido a que su flujo es circular y retroalimentativo, la suma del gasto en el Consumo más la Inversión de las empresas es igual a la Producción Total.
En la Republica Dominicana ocurre lo siguiente:
Y=$3,613,147,000,000.00
C=$651,076,000,000.00
I=$2,896,761,300,000.00
$3,613,147,000,000.00=$651,076,000,000.00 + $2,896,761,300,000.00
(*) Informe Economía Dominicana 2017-BACEN, cálculos derivados por el Autor.
Existen otras formulaciones algebraicas que describen el comportamiento de estas variables a base de estimar sus elasticidades y propensiones marginales, a través del uso del Calculo Integral y/o
Diferencial. El desarrollo de estas técnicas esta mas allá del propósito de este artículo.
Para un economista incipiente, las variables más significativas son:
.) El Producto Interno Bruto (PIB), como indicador del crecimiento económico.
El Crecimiento Económico nos indica la expansión de una economía durante un periodo dado. Su importancia estriba en que nos ¨indica¨ cómo está la economía de un país, con respecto a los precios, salarios, ingresos, gastos globales, tasas de interés e impacto de los impuestos y/o arbitrios en la misma. Su índice o Indicador más ¨adecuado¨ es el PIB, siempre y cuando el Deflactor (Índice de Precios al Consumidor, IPC), sea calculado y aplicado correctamente. Se puede calcular, independientemente, como una función en base al Consumo, la Inversión(Producción) o el Ingreso.
.) El PIB per Cápita refleja cuanto aporta cada ciudadano a la economía y se calcula dividiendo el PIB entre la población total de un país. Claro está, que este resultado puede ser un sofisma cuando el desempleo es muy alto; se prefiere utilizar a la Población Economicamente Activa, la cual refleja realmente el aporte a la economía. Además, este indicador NO refleja Desarrollo, si no un crecimiento eminentemente lineal y amorfo, donde las variables sociales NO son tomadas en cuenta (desempleo, poca escolaridad, mano de obra improductiva, criminalidad, rango de edades, etc). Tampoco refleja una real distribución del Ingreso ya que no toma en cuenta todos los sectores sociales de la economía.
c)- Las incongruencias en los modelos de predicción.
Los modelos predictivos dependen totalmente de la data disponible. Si esta información tiene vicios de precisión, entonces los mismos se reflejarán en dichos modelos. Aunque existen técnicas de inclusión y/o exclusión de variables, en estos modelos, siempre arrastran vicios estructurales, ya que solo abarcan periodos específicos hacia el futuro. La regla de oro es que, para proyectar cinco años, se necesitan por lo menos treinta años de data, muy bien depurada y ajustada con el Deflactor actualizado, al momento de estructurar dicho modelo.
d)-Consideraciones finales, para poder entender y formular políticas macroeconómicas saludables.
Los economistas deben siempre tener mucho cuidado con la calidad de la data que disponible, a través de organismos internacionales o instituciones privadas y/o públicas.
Lo mas saludable, si los recursos y condiciones lo permiten, es realizar el levantamiento de la data ACORDE con los modelos predictivos contemplados. De lo contrario el sesgo será muy impactante en los resultados esperados.
Dentro de este tema, definir una economía ¨saludable¨ se hace un poco cuesta arriba ya que cada economía tiene sus particularidades y NO se debe tomar, como referencia una economía ¨A¨ para analizar la economía ¨B¨. Sin embargo, SI podemos asumir postulados básicos para sindicar la ¨salud¨ o ¨insalubridad¨ de una economía, bajo la lupa macroeconómica.
.) Estructuralmente, deberá tener un Marco Jurídico que impulse la apertura de los mercados, interno y externo, dentro de un ámbito de competencia y ventajas comparativas, MUY bien sectorizado.
.) Sus ciudadanos deben de crecer y desarrollarse bajo el paradigma de la productividad, para conservar sus empleos.
.) El estado, debe de ser SIEMPRE un ente facilitador y no convertirse en una retranca fiscal y/o clientelar.
.) El Sector Privado, dentro del marco operacional anterior, deberá procurar niveles de empleo y capacitación que aseguren niveles de solvencia económica a sus empleados, para que el mercado siempre tenga recursos para la misma producción, a través del ahorro y la inversión. Solo esto garantiza niveles de consumo saludable a precios REALMENTE competitivos y se mejora considerablemente la distribución del ingreso y, por ende, el desarrollo integral económico.
2)-Enfoque Microeconómico: Un Modelo Básico de formulación Algebraica con énfasis en los Costes.
Para un economista incipiente, el análisis Microeconómico primario debería circunscribirse a entender los beneficios de una empresa como función de sus Costes (otras vertientes usan la palabra Costos, pero es lo mismo). De ahí que le presentare algunas formulaciones básicas, bajo el predicamento de que la finalidad de la empresa es maximizar sus beneficios a través de un esquema de costes mínimo (MAXIMIN).
a)-Unidad de Producto= ¨Q¨
b)-Precio de Q= ¨P¨
c)- Cambio incremental en= ¨Δ¨ (Delta).
d)- Mano de Obra= ¨L¨
e)- Beneficios= ¨P¨ proviene del resultado de los Ingresos
Totales menos los costes de producción.
f)- Valor Presente= ¨PV¨
g)-Tasa de Interés= ¨i¨
h)- Números de años hacia el futuro= ¨n¨
i)- Valor de Un Pago a Futuro= ¨FV¨
j)- Ingresos Totales provenientes de la venta de los
productos= ¨ TR¨
k)- Tipos de Costes (Costos) básicos:
.) Costos Fijos= Son aquellos que NO varían en el proceso de producción, sin importar si se produce o no. Podríamos citar, entre otros, el alquiler de la nave industrial, pólizas de seguro, etc. Para fines de esta presentación se representarán como ¨FC¨.
.) Costos Variables= Son aquellos que varían según el numero o cantidad de artículos producidos. Podríamos citar, entre otros, las materias primas, la energía, etc. Para fines de esta presentación se representarán como ¨VC¨
.) Costo Total= Es la suma del FC+VC. Para fines de esta presentación se representarán como ¨TC¨
l)-Producto Marginal: MP=ΔQ/ΔL
m)- Costo Marginal: MC=ΔVC/ΔQ
n)- Producción Promedio: AP=Q/L
o)- Costo Variable Promedio: AVC=VC/Q
p)- Costo Fijo Promedio: AFC=FC/Q
q)- Costo Total Promedio: ATC=TC/Q=AVC+AFC
r)- Ingreso Marginal: MR=Δ TR/Δ Q
s)- Beneficios: P=TR-TC
t)- Ingreso promedio: AR=TR/Q
u)- Punto de Equilibrio de la Empresa: BEP= Es cuando el
AR=ATC
v)- La condición de maximización en la empresa se da cuando
el MR=MC
NOTA: El concepto de Elasticidad básico se define de esta manera:
E= %ΔQ/%ΔP = [ΔQ/Q]/[ΔP/P] = [ΔQ/Q] x [P/ΔP] =
[ΔQ x P] / [ΔP x Q].
Finalmente deseo indicar que el uso de las abreviaturas en Inglés se debe al hecho de que la mayoría de las hojas de calculo disponibles en Internet, para el cálculo básico de las ecuaciones microeconómicas, está en este idioma. Mi correo es: vma5555@hotmail.com