En 1962 fue nombrado como médico epidemiólogo de Puerto Plata.
En el año 1964 salió fuera del país a realizar un post grado en Salud Pública y Epidemiología en la Universidad de Chile.
Al regresar a Puerto Plata en 1965, se le designó como Subdirector del Hospital Ricardo Limardo de Puerto Plata.
Fue nombrado Regidor del Ayuntamiento Municipal de Puerto Plata, mediante el Decreto No. 104, durante el Gobierno Provincial del doctor Héctor García—Godoy Cáceres, en 1965, siendo Alcalde Municipal (Síndico) el doctor José Sixto Ginebra Henríquez, sustituido por José Dubeau Rossi; y los demás Regidores: Dr. .Ángel Gómez Torres, presidentes; y a los señores Dr. Rafael Núñez, Oscar A. Hart, Ramón Alfredo Bordas Gómez Don Ángel B. Muñiz, y Roger Mariotti
En el Centro Sanitario de Puerto Plata, asumió la dirección de epidemiólogo, en el año 1966. Desde ahí luchó contra la desnutrición infantil.
En 1968 se inició como profesor de epidemiología y administración de salud de la Escuela de Enfermería de la Universidad Católica Madre y Maestra, Santiago de los Caballeros.
En 1970 se trasladó a vivir a Santo Domingo y allí fue designado como médico—epidemiólogo adscrito al Instituto Dermatológico de Santo Domingo, por la Secretaría de Estado de Salud Pública y Asistencia Social.
En el Instituto Dermatológico de Santo Domingo, realizó un post Grado en Dermatología, en 1972.
En 1973 fue director del Programa de Lepra de la República Dominicana. Fue él uno de los pioneros de la lucha contra la lepra. Organizó el Censo Nacional de Leprología. Además, fue gestor del Comité de Lucha contra la Lepra.
El doctor Gómez ocupó en 1975 la dirección de la unidad de Dermatología de Puerto Plata. Combatió con rotundo éxito la epidemia de rabia canina.
Luchó y logró la Unidad Dermatológica de Puerto Plata, que hoy en día lleva su nombre y la construcción del anexo que funciona ahí mismo con el nombre de Centro de Enfermedades de Transmisión Sexual y SIDA.
Le cabe al doctor Gómez Torres el honor de haber sido el primer médico en Puerto Plata en diagnosticar el primer caso de SIDA. Fue presidente del Comité de Vigilancia y Control del SIDA en Puerto Plata (COVICOSIDA).
1980 fue director de la unidad de Dermatología Cibao, de Santiago de los Caballeros.
El doctor Ángel Gómez Torres mantuvo durante varios años una columna en el periódico semanario El Faro. Además, hizo varias investigaciones científicas, que permanecen inéditas a la espera de su publicación, como fueron: Los servicios de salud pública y organización social y cultural de la República Dominicana, 1964; Epidemiología de las enfermedades venéreas, 1964; Situación epidemiológica de las enfermedades venéreas en la provincia de Santiago de Chile, 1964; Epidemiología de la tuberculosis pulmonar y sus diversas variedades en la República Dominicana, 1933—1964, en 1964; Situación alimenticia de la República Dominicana, 1964; Epidemiología de la hepatitis infecciosas—casuísticas del Hospital Ricardo Limardo, 1961—1965, en 1965; Estudio de tuberculosis pulmonar en la provincia de Puerto Plata, en 1965; Programa del control de la tuberculosis pulmonar en la provincia de Puerto Plata, en 1966; Encuesta nutricional y Censo ponderal área sanitaria de la provincia de Puerto Plata, en 1968; Programa del control de la Lepra de la República Dominicana, en 1972; Manual de normas, técnicas y procedimientos administrativos del programa del control de la Lepra en República Dominicana, en 1973.
También, se puede mencionar los estudios: Primer Censo Leprológico ejecutado en Arroyo Dulce, en 1973; Segundo Censo Leprológico en Guayabo Dulce ejecutado en la provincia de Seybo, municipio de Hato Mayor, 1973 Evaluación del programa del control de la Lepra en la Rep. Dom, en 1974; Epidemiología de la Rabia Canina en el área sanitaria de Puerto Plata, en 1975; Experiencia de vacunación en un área sanitaria (Puerto Plata, 1962—1975), en 1975; Situación epidemiológica de la Lepra en la Región Norte, en 1977; Logros alcanzados en el programa del control de la Lepra en la República Dominicana (1973—1975), en 1977; Las enfermedades venéreas en la provincia de Puerto Plata, en 1977; Programa de control de la Lepra en la República Dominicana, 1978—1982, 1983; La lepra en la provincia de Puerto Plata, en 1978; Estudio de los primeros casos (4), casos de Granulomas venéreos (DONOVANIASIS), en la provincia de Puerto Plata, en 1979; Tendencia epidemiológica de la sífilis y blenorragia en la provincia de Puerto Plata, 1977—1985, en 1987; Casos y cosas de la Dermatología, en 1987; SIDA en Puerto Plata, en 1988;
Fue miembro y presidente de otras instituciones, como las siguientes: club Rotario de Puerto Plata, del Tennis Club Puerto Plata, de la Asociación Médica, filial Puerto Plata.
Participaba en la tertulia literaria que se celebraba en el balneario Long Beach de Puerto Plata, propiedad de Luis Arturo Pelegrín, en compañía del doctor Víctor Almonte Jiménez, Dr. Mario Estrada Martínez, Dr. Sebastián Rodríguez Lora, Dr. Carlos Grisolía Poloney, Dr. Gabriel Imbert Pimentel (a) Chú, Don Juan Dottín Otero, Dr. Otto Bounigal Núñez, Dr. Carlos Manuel Finke, Dr. José Augusto Puig Ortiz, Dr. Narciso Libre Quintana, Don Luis Segundo Ginebra H. (a) Lulú, Dr. Manuel de Jesús Ricardo y otros tantos.
El doctor Ángel Gómez Torres murió en Puerto Plata el 14 de diciembre de 1995. Con su desaparición se perdió un puertoplateño sobresaliente, estudioso de la ciencia médica, ciudadano ejemplar y masón íntegro.