"El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales…".
En el cuento "La Biblioteca de Babel", el escritor argentino Jorge Luis Borges imagina un bibliotecario que investiga la forma de su biblioteca, el universo en que transcurre su existencia.
¿Es infinita? ¿Es finita, pero ilimitada? ¿Es esto posible?
Los planteamientos de Borges son tan profundos y creativos que exploran algunas de las grandes cuestiones matemáticas, según Marcus du Satoy, profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, y uno de los escritores y columnistas sobre esta disciplina más populares en Reino Unido.
Du Sautoy se declara fascinado por la obra de Borges, hasta tal punto que se inspiró en La Biblioteca de Babel para escribir una obra teatral en la que él mismo es uno de los protagonistas.
Y en una serie realizada para la BBC, Du Sautoy dedicó a Borges un programa en el que lo denomina "un matemático secreto".
Pero, ¿cuáles son los secretos matemáticos de la obra de Borges?
"Me apasioné"
"La primera vez que supe de Borges fue en una conversación con una amiga que hacía un doctorado en literatura en la Universidad de Oxford", le relató Du Sautoy a BBC Mundo.
"Yo trataba de explicarle mi trabajo clasificando formas simétricas, algo que ella no entendía. Hasta que un día me dijo, ah, es como el cuento en que Borges habla de una enciclopedia".
El matemático británico comenzó a leer más y más cuentos y poemas de Borges.
"Me dije a mi mismo, aquí hay un autor que realmente aprecia ideas como finito, infinito, formas, espacio, el poder de la paradoja".
Borges habla también de números finitos de objetos que permiten combinaciones infinitas.
"Me apasioné desde ese momento por la forma en que los cuentos de Borges exploran en forma narrativa ideas matemáticas".
Du Sautoy habló incluso con biógrafos de Borges para saber si el escritor tenía conocimientos matemáticos.
"Había libros de ciencia en su biblioteca, particularmente del matemático francés Henri Poincaré. Pero él decidió explorar formas no a través de ecuaciones, sino en forma narrativa".
Finito, pero ilimitado
Du Sautoy ha encontrado conceptos matemáticos en muchos cuentos de Borges, como "El Aleph".
Pero asegura que su cuento favorito es "La Biblioteca de Babel".
"Al igual que el bibliotecario, los científicos estamos dentro de nuestra biblioteca que llamamos Universo y usamos por ejemplo telescopios o herramientas de nuestra mente para investigar la forma de ese Universo", afirmó Du Sautoy.
Los griegos pensaban en la antigüedad que el Universo era una esfera celestial rotativa con estrellas fijas.
"En el siglo XX comprendimos que el Universo puede ser finito, pero al mismo tiempo ilimitado".
¿Como una rosquilla?
Borges dice al final del cuento: "Yo me atrevo a insinuar la solución del antiguo problema: la Biblioteca es ilimitada y periódica".
El escritor explica en el texto que si salimos de un lado de la biblioteca reaparecemos por el otro.
Para que esto sea posible es necesaria una forma geométrica denominada "toroo toroide" (torus, en inglés), la forma de objetos conocidos como un dónut o una rosquilla.
Si alguien se encuentra dentro de esa rosquillay comienza a explorarla percibirá el Universo como finito, pero al mismo tiempo el recorrido no tiene fin.
Sin embargo, la imagen de la rosquilla sirve sólo como una aproximación inicial al mundo de Borges, ya que la biblioteca tiene muchos pisos.
El escritor describe cómo "al mirar hacia arriba vemos pisos que ascienden y al mirar hacia abajo pisos que descienden",en galerías que se unen por pozos centrales.
Para Du Sautoy, "sólo podemos imaginar estas formas en un espacio de cuatro dimensiones".
El matemático británico explica su conclusión de la siguiente manera:
"Si consideramos sólo un piso de la biblioteca y caminamos hacia el este, entonces reaparecemos en el punto inicial por el oeste".
"Así que estos dos lados de la biblioteca pueden unirse para crear la forma de un cilindro".
"Pero si vamos hacia el norte regresamos por el sur. Por lo tanto, los extremos del cilindro también pueden unirse para crear una forma de toroide o rosquilla".
"Y hay una tercera dirección en la que podemos encaminarnos, hacia arriba y hacia abajo. Unir estos extremos de la biblioteca requiere una cuarta dimensión. La forma resultante de la Biblioteca de Babel es, por eso, un toroide en cuatro dimensiones", sostiene Du Sautoy.
"Esto es lo que es extraordinario para mí. En un cuento corto Borges ha logrado crear una forma que no podemos ver físicamente".
Obra de teatro
Du Sautoy cree que Borges es un gran ejemplo de la fusión entre el arte y la ciencia, y más estudiantes de matemáticas deberían conocer su obra.
"Una de las tragedias de nuestro sistema educativo es que compartimentamos las materias y los estudiantes van a clases de matemáticas, luego historia, luego literatura o música".
"Leyendo a Borges pueden entender que hay mucha más interconexión entre estas materias de la que imaginan".
Du Sautoy mismo se propuso unir la ciencia con el arte. "La Biblioteca de Babel" fue la inspiración de una obra de teatro escrita y protagonizada por el matemático, que ha sido presentada en numerosos escenarios, incluyendo el Museo de Ciencias de Londres.
La obra se llama "X e Y".
"La idea es que el escenario es un poco como un espacio en la Biblioteca de Babel."
"Hay dos personajes, yo soy X, quien piensa que el universo es infinito. Y el otro personaje, Y, cree que es finito. La obra es sobre la batalla entre estas ideas para comprender la forma del espacio en que viven".
"Me preparo a morir"
En un pasaje conmovedor de "La Biblioteca de Babel" Borges escribe:
"Ahora que mis ojos no pueden casi descifrar lo que escribo, me preparo a morir a unas pocas leguas del hexágono en que nací".
"Muerto, no faltarán manos piadosas que me tiren por la baranda, mi sepultura será el aire insondable…".
Para Marcus Du Sautoy, en esas palabras "se ve una vez más la tensión entre lo infinito y lo finito", que es parte de la esencia de la vida humana.
"Tenemos un tiempo finito en este universo pero nuestros átomos continúan. Y el infinito es algo que jamás podremos conocer porque somos finitos", le dijo el matemático británico a BBC Mundo.
"Es algo que exploro en un libro que se traducirá este año al español, 'Lo que no podemos saber'".
"Y en ese libro cito a Borges".