El irlandés Oscar Wilde, famoso por sus agudos dichos, escribió una vez: "La vida nunca es justa. Y quizás es preferible para muchos de nosotros que no lo sea". Como suele suceder con las ocurrencias, tiene al menos un grado de verdad, pero también es cierto que, en cualquier tipo de interacción, nuestro sentido de lo que es y no es justo es increíblemente poderoso. De hecho, en ciertas circunstancias, puede hasta hacernos perder deliberadamente.Para explorar esta forma aparentemente irracional de pensar, qué tal si jugamos al juego del ultimátum.Es muy simple: yo propongo y tú decides.

¡A jugar!

Alguien me dio US$100 para que los divida contigo. Si tú aceptas mi propuesta, nos quedamos con el dinero. Si la rechazas, nos lo quitan.

Lo justo sería que yo te ofreciera US$50 y me quedara con US$50. Pero como yo tengo la plata, te ofrezco US$40, para quedarme con US$60. ¿Qué dices?Quizás aceptes; al fin y al cabo, entre no recibir nada y tener US$40...De pronto hasta aceptarías mi oferta si lo dividiera 70-30, siguiendo la misma lógica. Pero ¿qué dirías si te digo que me voy a quedar con US$80 y te voy a dar US$20?

¿Lo tomas o lo dejas?

Según las predicciones económicas, lo tomarías: cualquier cantidad es mejor que nada. Sin embargo, la división 80-20 es la propuesta que la mayoría de la gente en el mundo rechaza al jugar este juego.

Puede parecer irracional, pero no lo es: generalmente la gente se comporta racionalmente desde su punto de vista, por lo que es realmente difícil definir qué es racional y qué no lo es.En este caso, esa mayoría está dispuesta a pagar US$20 para darme una lección. Están pensando a largo plazo: sacrifican una pequeña victoria para castigarme con la esperanza de que yo deje de ser tan egoísta.Desde ese punto de vista, es una forma perfectamente racional de asegurar el éxito colectivo.

Entre tanto, en el resto del reino animal...

Ahora, según nos enseñaron, la mayoría de las criaturas del planeta no son racionales, entonces ¿por qué vemos en el reino animal un comportamiento cooperativo, incluso altruista, que parece beneficiar a otros más que al individuo? ¿No contradice eso la teoría de la evolución, basada en la lucha por la vida y la supervivencia del más apto?

Cuando se estudia en el colegio la evolución, muchos se pueden quedar con la impresión de que todo gira en torno a la competencia, que cada animal está necesariamente en pos de su propio beneficio y que cuanto más en forma esté, más probable será que gane peleas por compañeros, por comida y por territorio. Si logra salir victorioso en esos conflictos, es más probable que transmita sus genes y gane en el juego de la vida.La teoría de la evolución es una historia de conflictos, una lucha por la existencia.Y, sin embargo, al estudiar el comportamiento animal han surgido muchos ejemplos de animales que cuando pelean parecen contenerse a sí mismos y evitan escalar el conflicto. Debe haber una explicación alternativa.

Venados, halcones y palomas

Esa explicación solo comenzó a surgir a principios de la década de 1970, cuando el biólogo británico John Maynard Smith recibió un manuscrito para revisar escrito por un científico estadounidense desconocido llamado George Price.

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Price no era matemático ni biólogo evolutivo ni teórico de juegos, pero había leído a John von Neumann -uno de los matemáticos más importantes del siglo XX- y había escrito sobre los juegos de la Guerra Fría y los usos de la disuasión.Su artículo, titulado "Cornamentas, combate intraespecífico y altruismo", decía que elementos como las gigantescas astas de los ciervos no son para mutilar a sus rivales, sino accesorios estratégicos que ayudan a limitar los conflictos y evitar los efectos destructivos de la lucha.

Señalaba que, como los misiles nucleares, las cornamentas son el tipo de arma que puedes exhibir frente a tu enemigo, conla esperanza de no tener que usarla nunca. La idea deslumbró a Maynard Smith que, junto con Price, creó un juego simple para explorar cómo evolucionan esas estrategias para limitar enfrentamientos violentos. Lo llamó "el juego Halcón-Paloma".

Jugando se aprende

Imagínate dos especies de aves con dos estrategias de comportamiento heredadas: una es la agresión (como los halcones) y la otra la cooperación (como las palomas). Si dos halcones se enfrentan por algo como la comida, su estrategia es una guerra total. Lucharán, arriesgándose a sufrir lesiones y sin garantía de que al final conseguirán comer. Ahora, si un halcón y una paloma se enfrentan, la paloma inicialmente se defiende, pero luego abandona la lucha.Finalmente, si se trata de dos palomas, compartirán la comida.

En cada interacción, ambas aves reciben una puntuación que, al sumarse, con el tiempo revelará cuál de los comportamientos tiene más probabilidades de beneficiar a los individuos y así sobrevivir a lo largo de las generaciones.A primera vista, parecería que si todos mostraran un comportamiento parecido a una paloma, todo funcionaría muy bien.Desafortunadamente, esa situación es inestable, pues con que apareciera solo un halcón malvado inmediatamente tendría la ventaja sobre todos.Pero si ese comportamiento agresivo fuera el dominante también sería inestable, debido al riesgo constante y el costo de la violencia.Lo que las matemáticas demostraron fue que es posible tener una población estable, pero solo si tienes un tercio de halcones y dos tercios de palomas.Esa proporción puede cambiar ligeramente si modificas la recompensa, pero el punto clave es quese encontró una prueba matemática de que evitar conflictospuede aportar una ventaja estratégica.Resultó que la evolución no es simplemente un tipo de juego en el que el ganador se lo lleva todo.

Y así, los científicos adoptaron esta nueva forma evolutiva de teoría de juegos. ¿La razón? Encontrar la mejor estrategia ganadora a largo plazo para todos nosotros.Fue un ingenioso politólogo estadounidense llamado Robert Axelrod quien, alrededor de 1980, dio el siguiente gran paso.

Dilemas y más juegos

Axelrod invitó a economistas, matemáticos, politólogos, psicólogos y sociólogos -quienes habían escrito documentos teóricos sobre la cooperación y la teoría de juegos- a competir en un torneo. El desafío era diseñar un programa de computadora que jugara con la mejor combinación entre comportamiento agresivo y cooperativo. Investigadores de todo el mundo enviaron por correo sus programas informáticos y esperaron a ver cuál de las bestias electrónicas, algunas mucho más cooperativas que otras,era la ganadora.14 programas debían jugar 200 rondas del famoso juego "El dilema del prisionero", que funciona así:

• Dos personas son arrestadas. Las autoridades tienen suficiente evidencia para condenarlos por un delito menor, pero saben que cometieron otro más grave y necesitan su confesión. Los ponen en celdas separadas y les dicen que deben elegir entre confesar o quedarse callados.
• Silos dos se mantienen en silencio, ambos van a la cárcel por un año (por el delito menor).
• Si uno confiesa y el otro se queda callado, el primero queda libre y el segundo recibe 20 años de cárcel.
• Si ambos confiesan, los dos reciben una condena de 5 años.
• Ninguno sabe qué hará el otro.

Como era de esperar, cooperar con el oponente daba buenos resultados, aunque la recompensa podía ser mucho más grande atacando a un cooperador todo el tiempo.Pero atacar a un atacante afectaba la puntuación.Al final, el ganador sorpresa fue un programa escrito en solo cuatro líneas de código, el más simple que se había presentado.Se llamaba tit-for-tat uojo-por-ojo.

¿La estrategia más exitosa?

Esta bestia electrónica comenzaba cooperando, pero luego sencillamente copiaba lo que su oponente había hecho en la ronda anterior: si lo había atacado, atacaba; si había cooperado, cooperaba. Su actitud básicamente era: "Si tu me rascas la espalda, yo te rascaré la tuya".¿Quiere decir eso que habían encontrado la estrategia ideal que buscaban? No exactamente, porque, a diferencia de lo que ocurre en la vida real, esos programas informáticos podían jugar sin parar y sin cometer errores.

Imagínate si decidieras usar la estrategia ojo-por-ojo como guía de comportamiento en tu vida.Cooperarías de manera predeterminada y solo tomarías represalias cuando alguien se portara mal contigo, para darle una lección. Pero ¿que tal si tú, sin intención, le hicieras algo malo a una persona, como chocarte con ella accidentalmente al pasar? Si esa persona también está comportándose según la estrategia de ojo-por-ojo, tendría que darte un empujón, y tú responderías con otro... La estrategia ya no parecía tan buena, pero algunos científicos aún no estaban listos para descartarla. Karl Sigmund y su alumno Martin Nowak comenzaron a experimentar con un nuevo tipo de torneo evolutivo, solo que en este caso, como en el mundo natural, las estrategias competitivas podían evolucionar y caer en errores.

Ojo por sonrisa

Usando simulaciones por computadora, observaron cómo las estrategias emergían y competían durante miles de generaciones. La clave era dejar que la selección natural encontrara la estrategia ganadora. Después de las primeras 50 ó 100 rondas, parecía que todos los pobladores eran agresivos.Pero notaron que había una pequeña minoría que jugaba a algo parecido al ojo por ojo, y vieron cómo esa pequeña minoría crecía lentamente hasta que empezó a derrotar a los agresores.

Al esperar aún más, vieron que otra forma más generosa de ojo por ojo evolucionó y se hizo dominante.Al igual que la estrategia original, en esta la primera respuesta siempre era cooperar y seguirlo haciendo hasta toparse con un atacante. Pero a diferencia de la original, esta versión no siempre respondía al ataque con otro ataque: alrededor de una de cada tres veces, simplemente ignoraba la agresión y cooperaba.Lo maravilloso fue que, de todas las estrategias posibles, la versión generosa del ojo por ojo siempre salió victoriosa.

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Alentador

No había un programa maestro detrás de ese estudio, ningún diseño para el perdón, por así decirlo. Salió por sí solo. Una simulación puramente matemática había revelado que las estrategias ganadoras, a la larga, tienden a ser generosas, esperanzadoras e indulgentes.Pero entonces ¿por qué no vivimos en una utopía maravillosa, generosa, bondadosa ycomprensiva?

Las simulaciones apuntaron a una respuesta.Durante generaciones de estabilidad, la estrategia principal se convierte en la cooperación total y, como habíamos dicho, esa es una situación muy frágil porque los agresivos pueden tomar las riendas rápidamente y hacer lo peor.Y, sin embargo, lentamente, gracias a estrategias como el ojo por ojo, la cooperación surge una y otra vez. A pesar de su fragilidad, hay esperanza. Porque, en última instancia, la cooperación no puede ser suprimida.Gracias a cosas como el altruismo, la amabilidad y la reciprocidad, la cooperación resurge una y otra vez. Y estos no son códigos intuidos por sacerdotes y filósofos. Se basan en matemática pura y en la evolución misma.

¿De qué nos sirve a ti y a mí?

Pues nos da una estrategia que podríamos probar. Puede funcionar para cualquier tipo de relación, pero imaginemos que es tu pareja.Siguiendo lo que hemos leído hasta ahora, lo que habría que hacer es cooperar, pero también copiar su comportamiento: si un día llega a casa con un lindo regalo, prepara tu propio gesto romántico.Pero si una noche llega borracho y más tarde de lo prometido, puedes hacer algo equivalente.Sin embargo, de vez en cuando, debes perdonar sus errores porque nadie es perfecto, y tú también vas a equivocarte en algún momento. He ahí algo que quizás no te esperabas: estrategias para una vida más feliz y un mundo mejor,cortesía de las matemáticas.

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