Microsoft y Sony, las compañías que fabrican las videoconsolas, informaron a los usuarios que están al corriente de los problemas.
Un grupo de hackers llamado Lizar Squad asegura haber causado los problemas.
Las dos empresas no se han referido a esta reivindicación.
Hackers habían advertido con anterioridad que atacarían a Sony si emitía la película "The Interview".
Justo antes de las 21:00 GMT, la cuenta oficial de Twitter de PlayStation se refirió al ataque: "Estamos investigando los problemas reportados antes en la PSN (PlayStation Network). Gracias de nuevo por continuar siendo pacientes hoy".
Un mensaje en la página we de Xbox dice lo siguiente: "Hola miembros de Xbox. ¿Están teniendo problemas para conectarse a Xbox Live? Estamos trabajando para averiguar lo que pasa cuanto antes. Apreciamos su paciencia. Publicaremos una actualización aquí en media hora".
Hackers habían advertido con anterioridad que atacarían a Sony si emitía la película "The Interview", una comedia en la que la CIA trata de asesinar al líder norcoreano, Kim Jong-un.
La película puede verse previo pago en internet en Estados Unidos desde este miércoles y Xbox es una de las plataformas en las que también está disponible.
Este jueves cines de EE.UU. comenzaron a exhibirla.