Atalaya del escrutinio

Los tres cubos que suman 42

El problema de la suma de los tres cubos enteros consiste en determinar qué números enteros pueden representarse como la suma de tres cubos de números también enteros y, para los que se pueda, encontrar dicha representación. Desde hace un tiempo se pudo comprobar que ningún número que deje restos 4 o 5 al dividirlo entre 9 puede representarse como suma de tres cubos de números enteros. Por ejemplo, ni el 14, ni el 184, ni el 6998 pueden expresarse como la suma de tres cubos de números enteros. Además, se entiende que todos los demás números enteros no solo pueden expresarse como la suma de tres cubos, sino que hay infinitas combinaciones de tres cubos para expresarlos de esta manera.

Más de un millón de horas de servicios de cómputo, donadas por propietarios de computadoras personales para fines benéficos y entrelazadas por el proyecto colaborativo Charity Engine, fueron necesarias para encontrar los primeros tres cubos que suman 42, un acertijo que ha ocupado incontables horas de matemáticos desde hace casi 65 años. Con esa proeza del intelecto humano asistido por la Inteligencia Artificial, se ha completado la hazaña de descubrir la respuesta a la ecuación x3 + y3 +z3=k, para k igual a todos los números enteros de 1 al 100 (en realidad hasta el 113), salvo aquellos que se ha comprobado que no pueden ser expresados como la suma de tres cubos. Solo quedaban el “33” y el “42” por resolver a principios de 2019, y en abril el 33 fue resuelto con la asistencia de una supercomputadora en unas tres semanas. Sin embargo, el 42 se resistió al poder de esa potente máquina, para finalmente ceder ante la fuerza democrática de más de 500,000 computadoras personales trabajando en red con un ingenioso algoritmo hace tan solo pocos días.

La solución a la ecuación diofántica que nos ocupa, cuando k es igual a 42, es: X = -80538738812075974, Y = 80435758145817515, y Z = 12602123297335631.

Es evidente el gran poderío de cómputo necesario para llegar a esta solución al solo considerar que se trata de números de 17 dígitos al cubo, y la imaginación vuela al ponderar el potencial de esta gran capacidad de cómputo puesta al servicio de los más variados proyectos en diversos campos del saber. En alianza con la Inteligencia Artificial y utilizando nuevas formas de colaboración, se abre una nueva etapa de expansión exponencial del conocimiento y la capacidad de resolver los más variados problemas de la humanidad y el planeta. 

Nosotros no debemos quedar al margen de esta nueva era por carecer nuestra juventud de la formación necesaria para poder codificar los nuevos algoritmos.

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